Тело помещенное в жидкость вытесняет. Закон Архимеда: определение и формула. Возникновение Силы Архимеда

ЗАКОН АРХИМЕДА –закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть h – глубина погружения верхней грани, r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно

r · g · h = p 1

а на нижнюю

r · g (h+a ) = p 2

Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.

F 1 = p 1 · a \up122, F 2 = p 2 · a \up122 , где a – ребро кубика,

причем сила F 1 направлена вниз, а сила F 2 – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – F 1 и F 2 и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:

F 2 – F 1 =r · g · (h+a ) a \up122 – r gha ·a 2 = pga 2

Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина F 2 – F 1 = pga 3 равна объему тела (кубика) a 3 , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед , один из величайших ученых Земли.

Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем V , то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).

Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V . Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V , т.е. pgV .

Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме V данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема V , можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.

Аналогично можно показать, что если тело частично погружено в жидкость, то архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Если в этом случае архимедова сила равна весу, то тело плавает на поверхности жидкости. Очевидно, что если при полном погружении архимедова сила окажется меньше веса тела, то оно утонет. Архимед ввел понятие «удельного веса» g , т.е. веса единицы объема вещества: g = pg ; если принять, что для воды g = 1 , то сплошное тело из вещества, у которого g > 1 утонет, а при g < 1 будет плавать на поверхности; при g = 1 тело может плавать (зависать) внутри жидкости. В заключение заметим, что закон Архимеда описывает поведение аэростатов в воздухе (в покое при малых скоростях движения).

Владимир Кузнецов

Несмотря на явные различия свойств жидкостей и газов, во многих случаях их поведение определяется одними и теми же параметрами и уравнениями, что позволяет использовать единый подход к изучению свойств этих веществ.

В механике газы и жидкости рассматривают как сплошные среды. Предполагается, что молекулы вещества распределены непрерывно в занимаемой ими части пространства. При этом плотность газа значительно зависит от давления, в то время как для жидкости ситуация иная. Обычно при решении задач этим фактом пренебрегают, используя обобщенное понятие несжимаемой жидкости, плотность которой равномерна и постоянна.

Определение 1

Давление определяется как нормальная сила $F$, действующая со стороны жидкости на единицу площади $S$.

$ρ = \frac{\Delta P}{\Delta S}$.

Замечание 1

Давление измеряется в паскалях. Один Па равен силе в 1 Н, действующей на единицу площади 1 кв. м.

В состояние равновесия давление жидкости или газа описывается законом Паскаля, согласно которому давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

При механическом равновесии, давление жидкости по горизонтали всегда одинаково; следовательно, свободная поверхность статичной жидкости всегда горизонтальна (кроме случаев соприкосновения со стенками сосуда). Если принять во внимание условие несжимаемости жидкости, то плотность рассматриваемой среды не зависит от давления.

Представим некоторый объем жидкости, ограниченный вертикальным цилиндром. Поперечное сечение столба жидкости обозначим $S$, его высоту $h$, плотность жидкости $ρ$, вес $P=ρgSh$. Тогда справедливо следующее:

$p = \frac{P}{S} = \frac{ρgSh}{S} = ρgh$,

где $p$ - давление на дно сосуда.

Отсюда следует, что давление меняется линейно, в зависимости от высоты. При этом $ρgh$ - гидростатическое давление, изменением которого и объясняется возникновение силы Архимеда.

Формулировка закона Архимеда

Закон Архимеда, один из основных законов гидростатики и аэростатики, гласит: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъемная сила, равная весу объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.

Замечание 2

Возникновение Архимедовой силы связано с тем, что среда - жидкость или газ - стремится занять пространство, отнятое погруженным в нее телом; при этом тело выталкивается из среды.

Отсюда и второе название для этого явление – выталкивающая или гидростатическая подъемная сила.

Выталкивающая сила не зависит от формы тела, также как и от состава тела и прочих его характеристик.

Возникновение Архимедовой силы обусловлено разностью давления среды на разных глубинах. Например, давление на нижние слои воды всегда больше, чем на верхние слои.

Проявление силы Архимеда возможно лишь при наличии тяжести. Так, например, на Луне выталкивающая сила будет в шесть раз меньше, чем на Земле для тел равных объемов.

Возникновение Силы Архимеда

Представим себе любую жидкую среду, например, обычную воду. Мысленно выделим произвольный объем воды замкнутой поверхностью $S$. Поскольку вся жидкость по условию находится в механическом равновесии, выделенный нами объем также статичен. Это означает, что равнодействующая и момент внешних сил, воздействующих на этот ограниченный объем, принимают нулевые значения. Внешние силы в данном случае – вес ограниченного объема воды и давление окружающей жидкости на внешнюю поверхность $S$. При этом получается, что равнодействующая $F$ сил гидростатического давления, испытываемого поверхностью $S$, равна весу того объема жидкости, который был ограничен поверхностью $S$. Для того чтобы полный момент внешних сил обратился в нуль, равнодействующая $F$ должна быть направлена вверх и проходить через центр масс выделенного объема жидкости.

Теперь обозначим, что вместо этой условного ограниченной жидкости в среду было помещено любое твердое тело соответствующего объема. Если соблюдается условие механического равновесия, то со стороны окружающей среды никаких изменений не произойдет, в том числе останется прежним давление, действующее на поверхность $S$. Таким образом мы можем дать более точную формулировку закона Архимеда:

Замечание 3

Если тело, погруженное в жидкость, находится в механическом равновесии, то со стороны окружающей его среды на него действует выталкивающая сила гидростатического давления, численно равная весу среды в объеме, вытесненным телом.

Выталкивающая сила направлена вверх и проходит через центр масс тела. Итак, согласно закону Архимеда для выталкивающей силы выполняется:

$F_A = ρgV$, где:

$V_A$ - выталкивающая сила, H;
$ρ$ - плотность жидкости или газа, $кг/м^3$;
$V$ - объем тела, погруженного в среду, $м^3$;
$g$ - ускорение свободного падения, $м/с^2$.

Выталкивающая сила, действующая на тело, противоположна по направлению силе тяжести, поэтому поведение погруженного тела в среде зависит от соотношения модулей силы тяжести $F_T$ и Архимедовой силы $F_A$. Здесь возможны три случая:

$F_T$ > $F_A$. Сила тяжести превышает выталкивающую силу, следовательно, тело тонет/падает;
$F_T$ = $F_A$. Сила тяжести уравнивается с выталкивающей силой, поэтому тело «зависает» в жидкости;
$F_T$

И статики газов.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

Закон Архимеда формулируется следующим образом : на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела . Сила называется силой Архимеда :

F A = ρ g V , {\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,}

где ρ {\displaystyle \rho } - плотность жидкости (газа), g {\displaystyle {g}} - ускорение свободного падения , а V {\displaystyle V} - объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

P B − P A = ρ g h {\displaystyle P_{B}-P_{A}=\rho gh} F B − F A = ρ g h S = ρ g V , {\displaystyle F_{B}-F_{A}=\rho ghS=\rho gV,}

где P A , P B - давления в точках A и B , ρ - плотность жидкости, h - разница уровней между точками A и B , S - площадь горизонтального поперечного сечения тела, V - объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

F A = ∬ S p d S {\displaystyle {F}_{A}=\iint \limits _{S}{p{dS}}} ,

где S {\displaystyle S} - площадь поверхности, p {\displaystyle p} - давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости , закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции , поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами .

Обобщения

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) - на этом основано центрифугирование . Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

Гидростатическое давление жидкости на глубине h {\displaystyle h} есть p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh} . При этом считаем ρ {\displaystyle \rho } жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а h {\displaystyle h} - параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат O x y z {\displaystyle Oxyz} , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g → {\displaystyle {\vec {g}}} . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку d S {\displaystyle dS} . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, d F → A = − p d S → {\displaystyle d{\vec {F}}_{A}=-pd{\vec {S}}} . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) {\displaystyle {\vec {F}}_{A}=-\int \limits _{S}{p\,d{\vec {S}}}=-\int \limits _{S}{\rho gh\,d{\vec {S}}}=-\rho g\int \limits _{S}{h\,d{\vec {S}}}=^{*}-\rho g\int \limits _{V}{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int \limits _{V}{{\vec {e}}_{z}dV}=-\rho g{\vec {e}}_{z}\int \limits _{V}{dV}=(\rho gV)(-{\vec {e}}_{z})}

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса .

∗ h (x , y , z) = z ; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z {\displaystyle {}^{*}h(x,y,z)=z;\quad ^{**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}}

Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρ g V {\displaystyle \rho gV} , а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Другая формулировка (где ρ t {\displaystyle \rho _{t}} - плотность тела, ρ s {\displaystyle \rho _{s}} - плотность среды, в которую оно погружено).

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Актуальность: Если внимательно присмотреться к окружающему миру, то можно открыть для себя множество событий, происходящих вокруг. Издревле человека окружает вода. Когда мы плаваем в ней, то наше тело выталкивает на поверхность какие-то силы. Я давно задаю себе вопрос: «Почему тела плавают или тонут? Вода выталкивает предметы?»

Моя исследовательская работа направлена на то, чтобы углубить полученные на уроке знания об архимедовой силе. Ответы на интересующие меня вопросы, используя жизненный опыт, наблюдения за окружающей действительностью, провести собственные эксперименты и объяснить их результаты, которые позволят расширить знания по данной теме. Все науки связаны между собой. А общий объект изучения всех наук - это человек «плюс» природа. Я уверен, что исследование действия архимедовой силы сегодня является актуальным.

Гипотеза: Я предполагаю, что в домашних условиях можно рассчитать величину выталкивающей силы действующей на погруженное в жидкость тело и определить зависит ли она от свойств жидкости, объема и формы тела.

Объект исследования: Выталкивающая сила в жидкостях.

Задачи:

Изучить историю открытия архимедовой силы;

Изучить учебную литературу по вопросу действия архимедовой силы;

Выработать навыки проведения самостоятельного эксперимента;

Доказать, что значение выталкивающей силы зависит от плотности жидкости.

Методы исследования:

Исследовательские;

Расчетные;

Информационного поиска;

Наблюдений

1. Открытие силы Архимеда

Существует знаменитая легенда о том, как Архимед бежал по улице и кричал «Эврика!» Это как раз повествует об открытии им того, что выталкивающая сила воды равна по модулю весу вытесненной им воды, объем которой равен объему погруженного в нее тела. Это открытие названо законом Архимеда.

В III веке до нашей эры жил Гиерон - царь древнегреческого города Сиракузы и захотел он сделать себе новую корону из чистого золота. Отмерил его строго сколько нужно, и дал ювелиру заказ. Через месяц мастер вернул золото в виде короны и весила она столько, сколько и масса данного золота. Но ведь всякое бывает и мастер мог схитрить, добавив серебро или того хуже - медь, ведь на глаз не отличишь, а масса такая, какая и должна быть. А царю узнать охота: честно ль сделана работа? И тогда, попросил он ученого Архимеда, проверить из чистого ли золота сделал мастер ему корону. Как известно, масса тела равна произведению плотности вещества, из которого сделано тело, на его объем: . Если у разных тел одинаковая масса, но они сделаны из разных веществ, то значит, у них будет разный объем. Если бы мастер вернул царю не ювелирно сделанную корону, объем которой определить невозможно из-за ее сложности, а такой же по форме кусок металла, который дал ему царь, то сразу было бы ясно, подмешал он туда другого металла или нет. И вот принимая ванну, Архимед обратил внимание, что вода из нее выливается. Он заподозрил, что выливается она именно в том объеме, какой объем занимают его части тела, погруженные в воду. И Архимеда осенило, что объем короны можно определить по объему вытесненной ей воды. Ну а коли можно измерить объем короны, то его можно сравнить с объемом куска золота, равного по массе. Архимед погрузил в воду корону и измерил, как увеличился объем воды. Также он погрузил в воду кусок золота, у которого масса была такая же, как у короны. И тут он измерил, как увеличился объем воды. Объемы вытесненной в двух случаях воды оказались разными. Тем самым мастер был изобличен в обмане, а наука обогатилась замечательным открытием.

Из истории известно, что задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. Опыты, проведенные Архимедом, были описаны в сочинении «О плавающих телах», которое дошло до нас. Седьмое предложение (теорема) этого сочинения сформулировано Архимедом следующим образом: тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела.

Интересно, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.

Открытие основного закона гидростатики - крупнейшее завоевание античной науки.

2. Формулировка и пояснения закона Архимеда

Закон Архимеда описывает действие жидкостей и газов на погруженное в них тело, и является одним из главных законов гидростатики и статики газов.

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела - эта сила называется силой Архимеда :

где - плотность жидкости (газа), - ускорение свободного падения, - объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Следовательно, архимедова сила зависит только от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погруженного в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

3. Определение силы Архимеда

Силу, с которой тело, находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно определить на опыте используя данный прибор:

Небольшое ведерко и тело цилиндрической формы подвешиваем на пружине, закрепленной в штативе. Растяжение пружины отмечаем стрелкой на штативе, показывая вес тела в воздухе. Приподняв тело, под него подставляем стакан с отливной трубкой, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего тело погружают целиком в жидкость. При этом часть жидкости, объём которой равен объёму тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, пружина сокращается, показывая уменьшение веса тела в жидкости. В данном случае на тело, наряду с силой тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведёрко налить жидкость из стакана (т.е. ту, которую вытеснило тело), то указатель пружины возвратится к своему начальному положению.

На основании этого опыта можно заключить, что сила, выталкивающая тело, целиком погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объёме этого тела. Зависимость давления в жидкости (газе) от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Тело при погружении двигается вниз под действием силы тяжести. Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Данный опыт подтверждает, что архимедова сила равна весу жидкости в объёме тела.

4. Условие плавания тел

На тело, находящееся внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и архимедова сила, направленная вертикально вверх. Рассмотрим, что будет происходить с телом под действием этих сил, если вначале оно было неподвижно.

При этом возможны три случая:

1) Если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело опускается вниз, то есть тонет:

, то тело тонет;

2) Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии внутри жидкости на любой глубине:

, то тело плавает;

3) Если архимедова сила больше силы тяжести, то тело будет поднимается из жидкости - всплывать:

, то тело плавает.

Если всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости, то объем погруженной части плавающего тела такой, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела, если

1) =— тело плавает в жидкости или газе,2) >— тело тонет,3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Именно эти принципы соотношения силы тяжести и силы Архимеда применяются в судоходостронии. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов. Суда, плавающие по рекам, озерам, морям и океанам, построены из разных материалов с различной плотностью. Корпус судов обычно делают из стальных листов. Все внутренние крепления, придающие судам прочность, также изготавливают из металлов. Для постройки судов используют разные материалы, имеющие по сравнению с водой как большую, так и меньшую плотность. Вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом.

Для воздухоплавания вначале использовали воздушные шары, которые раньше наполняли нагретым воздухом, сейчас - водородом или гелием. Для того чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила (выталкивающая), действующая на шар, была больше силы тяжести.

5. Проведение эксперимента

Исследовать поведение сырого яйца в жидкостях разного рода.

Задача: доказать, что значение выталкивающей силы зависит от плотности жидкости.

Я взял одно сырое яйцо и жидкости разного рода (приложение 1):

Вода чистая;

Вода, насыщенная солью;

Подсолнечное масло.

Сначала я опустил сырое яйцо в чистую воду - яйцо утонуло - «пошло ко дну» (приложение 2). Потом в стакан с чистой водой я добавил столовую ложку поваренной соли, в результате яйцо плавает (приложение 3). И наконец, я опустил яйцо в стакан с подсолнечным маслом - яйцо опустилось на дно (приложение 4).

Вывод: в первом случае плотность яйца больше плотности воды и поэтому яйцо утонуло. Во втором случае плотность солёной воды больше плотности яйца, поэтому яйцо плавает в жидкости. В третьем случае плотность яйца также больше плотности подсолнечного масла, поэтому яйцо утонуло. Следовательно, чем больше плотность жидкости, тем сила тяжести меньше.

2. Действие Архимедовой силы на тело человека в воде.

Определить на опыте плотность тела человека, сравнить ее с плотностью пресной и морской воды и сделать вывод о принципиальной возможности человека плавать;

Вычислить вес человека в воздухе, архимедову силу, действующую на человека в воде.

Для начала с помощью весов я измерил массу своего тела. Затем измерил объем тела (без объема головы). Для этого я налил в ванну воды столько, чтобы при погружении в воду я был полностью в воде (за исключением головы). Далее с помощью сантиметровой ленты отметил от верхнего края ванны расстояние до уровня воды ℓ 1 , а затем - при погружении в воду ℓ 2 . После этого с помощью предварительно проградуированной трехлитровой банки стал наливать в ванну воду от уровня ℓ 1 до уровня ℓ 2 - так я измерил объем вытесненной мной воды (приложение 5). Плотность я рассчитал с помощью формулы:

Сила тяжести, действующая на тело в воздухе, была рассчитана по формуле: , где - ускорение свободного падения ≈ 10 . Значение выталкивающей силы было рассчитано с помощью формулы описанной в пункте 2.

Вывод:Тело человекаплотнее пресной воды, а, значит, оно в ней тонет. Человеку легче плавать в море, чем в реке, так как плотность морской воды больше, а следовательно больше значение выталкивающей силы.

Заключение

В процессе работы над этой темой мы узнали для себя много нового и интересного. Круг наших познаний увеличился не только в области действия силы Архимеда, но и применении ее в жизни. Перед началом работы мы имели о ней далеко неподробное представление. При проведении опытов мы подтвердили экспериментально справедливость закона Архимеда и выяснили, что выталкивающая силазависит от объема тела и плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем архимедова сила больше. Результирующая сила, которая определяет поведение тела в жидкости, зависит от массы, объёма тела и плотности жидкости.

Помимо проделанных экспериментов, была изучена дополнительная литература об открытии силы Архимеда, о плавании тел, воздухоплавании.

Каждый из Вас может сделать удивительные открытия, и для этого не нужно обладать ни особенными знаниями, ни мощным оборудованием. Нужно лишь немного внимательней посмотреть на окружающий нас мир, быть чуть более независимым в своих суждениях, и открытия не заставят себя ждать. Нежелание большинства людей познавать окружающий мир оставляет большой простор любознательным в самых неожиданных местах.

Список литературы

1.Большая книга экспериментов для школьников - М.: Росмэн, 2009. - 264 с.

2. Википедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда.

3. Перельман Я.И. Занимательная физика. - книга 1. - Екатеринбург.: Тезис, 1994.

4. Перельман Я.И. Занимательная физика. - книга 2.- Екатеринбург.: Тезис, 1994.

5. Перышкин А.В. Физика: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Перышкин. - 16-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 192 с.: ил.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Класс: 7

УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ:

Продолжить формирование знаний обучающихся о выталкивающей силе, выяснить, от каких величин зависит (не зависит) значение Архимедовой силы.
Формировать умение проводить физический эксперимент, по его результатам делать выводы, обобщения.

РАЗВИВАЮЩИЕ ЦЕЛИ:

Развивать мотивационные качества суворовцев, познавательный интерес к предмету.
Развивать творческие способности.
Развивать умения применять приобретенные знания в новой учебной ситуации, анализировать изученный материал.
Развивать учебно-организационные, учебно-интеллектуальные, учебно-информационные, учебно-коммуникативные компетентности.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:

Содействовать формированию научного мировоззрения.
Показать практическую значимость изученной темы.
Воспитывать умение работать в группах для решения совместной задачи.

ТИП УРОКА: урок формирования новых знаний и умений.

ВИД УРОКА: эвристическая беседа с элементами исследования.

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Приборы и оборудование: наборы тел, динамометры, различные виды жидкостей, равноплечий рычаг, емкости для жидкости, ведерко Архимеда, пластилин.

Интерактивная доска, презентация урока, раздаточный материал (тесты, рабочие листы для оформления результатов исследования, таблицы достижений).

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:

Архимедова сила.
Проявление Архимедовой силы в природе, быту и технике.

Ход урока

Организационный момент

Создание положительной мотивации.

Прежде чем мы начнем наш урок, посмотрите на листы, которые лежат перед вами. Найдите “Рабочий лист”, на нем вы будете вести все записи на уроке, потом его вклеите в рабочую тетрадь. В “Лист достижений” вы будете заносить набранные баллы за работу на уроке, в конце урока все баллы суммируете и выставите себе оценку. От вашей работы зависит и ваш результат. Разноцветные сигнальные карточки отложите в сторону, они вам понадобятся только в конце урока.

Актуализация опорных знаний

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы “Действие жидкости и газа на погруженные в них тела”. Вспомните, какая сила действует на тело, погруженное в жидкость или газ? (Выталкивающая).

Как она направлена? (Вертикально вверх).

Какой простой опыт может подтвердить сказанное? (Опыт с теннисным шариком). Опыт демонстрирует суворовец.

Чему равна выталкивающая сила? (Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, равна весу жидкости, или газа в объеме погруженного тела или части его тела.)

Как на опыте можно определить значение выталкивающей силы? (Необходимо измерить вес тела в воздухе, затем вес тела в жидкости и из веса тела в воздухе вычесть вес тела в жидкости).

На каждое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила? (Да.)

Демонстрация опыта. (Постановка проблемного вопроса) На равноплечем рычаге уравновешивают 2 груза по 1н. Затем грузы опускают в сосуды, один с простой водой, другой соленой водой и наблюдают нарушение равновесия. Почему нарушилось равновесие уравновешенного в воздухе рычага с грузами одинакового веса при помещении их в жидкость? Суворовцы делают предположения, но ответить правильно на вопрос не могут. Сегодня на уроке вам предстоит ответить на этот вопрос. Первым изучил выталкивающую силу древний греческий ученый Архимед, поэтому эта сила так и называется Архимедова сила. Возьмите “Рабочий лист” и запишите тему урока: “Архимедова сила”.

Цель нашего урока: изучить Архимедову силу, т.е. выяснить, от каких величин зависит, а от каких не зависит данная сила, научиться определять ее и узнать, где эта сила нашла свое применение.

Кто же такой Архимед?

Формирование новых знаний

Архимед – выдающийся ученый Древний Греции, родился в 3-ем веке до нашей эры в городе Сиракузы на острове Сицилия. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона. В юности он провел несколько лет в крупнейшем культурном центре Александрии, где он дружил с астрономом Кононом и математиком Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. Он прославился многочисленными научными трудами, в области физики и геометрии. Его изобретением была машина для поливки полей “винт-улитка”, он разработал теорию рычага. Он был подлинным патриотом своего города. В то время шла 2-ая Пуническая война. Город осадило римское войско, обладавшее превосходным флотом. Архимед организовал инженерную оборону. Он построил множество удивительных машин, которые топили вражеские корабли. После Архимеда осталось много трудов. Одним из важнейших открытий стал закон, впоследствии названный законом Архимеда.

Сейчас вам как юным Архимедам предстоит исследовать выталкивающую силу. Сформулируйте цели исследования

Обнаружить выталкивающее действие жидкости.
Выяснить, от каких факторов зависит Архимедова сила.
Выяснить, от каких факторов не зависит Архимедова сила.

Проблемный вопрос. Предложите, какие факторы будут влиять на значение выталкивающей силы.

Возможные предположения: (гипотезы)

объем тела
плотность тела
форма тела
плотность жидкости
глубина погружения

Как мы можем проверить наши предположения? На опытах и с помощью теоретических выводов.

Давайте проверим ваши предположения. Сейчас вы разделитесь на 5 групп, получите оборудование и соответствующее задание. Оформите результат своей работы на рабочих листах, сделаете вывод и занесете свой результат в сводную таблицу на доске.

Задание 1 группе

Оборудование: сосуд с водой, динамометр, алюминиевый и стальной бруски на нити одинакового объема.

F а 1 = F а2 =

Сделайте вывод о зависимости (независимости) Архимедовой силы от плотности тела.

Задание 2 группе

Оборудование: сосуд с водой, динамометр, металлическое тело на нити.

Определите Архимедову силу, действующую на 1/2 объема тела, погруженного в воду.

Р в возд = Р в воде = F а1 =

Определить Архимедову силу, действующую на целиком погруженное тело в жидкость.
Сравните эти силы.

F а 1 = F а2 =

Сделайте вывод о зависимости (независимости) Архимедовой силы от объема погруженной части тела.

Задание 3 группе

Оборудование: динамометр, сосуды с чистой и соленой водой, стальной брусок на нити.

Задание 4 группе

Оборудование: тела из пластилина одинакового объема, но разной формы, сосуд с водой, динамометр.

Определите Архимедову силу, действующую на тело шарообразной формы

Р в возд = Р в воде = F а1 =

Определите Архимедову силу, действующую на тело прямоугольной формы

Р в возд = Р в воде = F а 2 =

Сравните эти силы

F а 1 = F а2 =

Сделайте вывод о зависимости (независимости) Архимедовой силы от формы тела.

Задание 5 группе

Оборудование: сосуд с водой, динамометр, металлический цилиндр, измерительная линейка.

Определите Архимедову силу, действующую на тело при погружении на глубину 5 см

Р в возд = Р в воде = F а1 =

Определите Архимедову силу, действующую на тело при погружении на глубину 10 см

Р в возд = Р в воде = F а 2 =

Сравните Архимедову силу, действующую на тело при погружении на глубину на 5 см и на 10 см

F а 1 = F а2 =

Сделайте вывод о зависимости (независимости) Архимедовой силы от глубины погружения тела.

В это время теоретик работает у доски по плану, данному преподавателем, он находит архимедову силу как вес вытесненной жидкости. Fa= ж g V

После получения результатов делается общий вывод. Вывод записывается суворовцами в тетрадь.

Сравнивая результат теоретического вывода и выводы экспериментаторов, видим, что они совпали.

Подытожим наши знания за два урока.

Способы нахождения Архимедовой силы

Сила, выталкивающая целиком, погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела. Этот закон справедлив и для газов.

Существует легенда, что эта мысль посетила Архимеда, когда он принимал ванну. Давайте послушаем и посмотрим эту легенду. Сценка из поэмы Е.С. Ефимовского “История жизни, открытий, борьбы и гибель великого ученого древности Архимеда”.

Опыт с ведерком Архимеда. Демонстрирует суворовец, игравший Архимеда. К пружине подвешено ведерко и цилиндр. Объем цилиндра равен внутреннему объему ведерка. Растяжение пружины отмечено указателем. При погружении целиком цилиндра в отливной стакан с водой видим, что пружина сократилась, а вода вылилась в стакан. Объем вылившейся воды равен объему погруженного в воду тела. Выльем в ведерко воду из стакана и увидим, что указатель пружины возвратился к начальному положению. Значит, сила, которая вытолкнула воду, равна весу воды, вытесненной телом.

Где вы в жизни встречаетесь с Архимедовой силой? Демонстрация фотозадач

Фото №1. (Мертвое море) На территории Палестины и Израиля есть странное, на первый взгляд море. В море нельзя утонуть. Почему?

Фото №2. (Рыбы) Рыбы могут легко регулировать глубину своего погружения, меняя объем своего тела благодаря плавательному пузырю. Погружаться или всплывать будет рыба, при уменьшении объема плавательного пузыря? (Погружаться, т.к. при уменьшении объема тела, уменьшается и Архимедова сила).

Фото №3. (Кит) Кит, хотя и живет в воде, но дышит легкими. Однако, имея легкие, кит не проживет и часа, если окажется на суше. Почему? (Громадная сила тяжести прижмет животное к земле. Скелет кита не приспособлен к тому, чтобы выдержать эту тяжесть, даже дышать кит не сможет, т.к. для вдоха он должен расширить легкие, т.е. приподнять мышцы, окружающие грудную клетку, а в воздухе эти мышцы весят несколько десятков тысяч ньютонов).

Фото №4. (Корабли, подводные лодки, воздушные шары) Примеры применения Архимедовой силы.

Первичное закрепление

Подумай и ответь:

№1. Одинакового объема тела (стальное и стеклянное) опущены в воду. Одинаковые ли выталкивающие силы действуют на них?

№2. Первоклассник и семиклассник нырнули в воду. Кого вода выталкивает сильнее?

№3. Один раз мальчик нырнул на глубину 2м, а в другой – на 3м. В каком случае его вода выталкивает сильнее?

Резерв* Вариант№1. Определите выталкивающую силу, действующую на полностью погруженную в море батисферу объемом 4м 3 ? Плотность морской воды 1030кг/м 3 .(41200н)

Вариант№2. Железобетонная плита объемом 0,3м 3 наполовину погружена в воду. Какова архимедова сила, действующая на нее? Плотность воды 1000кг/м 3 .(1500н)

Закрепление изученного материала

Определяется задача по работе с тестами. Суворовцы слушают преподавателя, письменно и (на компьютерах) отвечают на вопросы теста и осуществляют самопроверку.

Проверь себя. Хорошо ли изучили силу Архимеда? Тест (см. приложение)

Подведение итогов урока и задание на самоподготовку

Наш урок подошел к концу пора подводить итоги. Сосчитайте все набранные вами баллы.

Рефлексия. Поднимите желтый треугольник, кто за урок получил оценку 3, зеленый квадрат кто получил – 4 и красную звездочку – 5 .

Задание на самоподготовку: Перышкин А.В. “Физика-7” § 49, упр.24 № 3,4

Творческое задание: написать сочинение на тему: “Если бы Архимедова сила исчезла…”.

№	Вопрос	Варианты ответов	Ответ
1		А) На первое Б) На второе В) На оба тела одинаковая
2	На какое тело действует меньшая выталкивающая сила?	А) На третье Б) На второе В) На первое
3	На какое тело действует большая архимедова сила?	А) На первое Б) На второе В) На третье
4	К коромыслу весов подвешены два алюминиевых цилиндра одинакового объема. Нарушится ли равновесие весов, если один цилиндр поместить в воду, а другой – в спирт?	А)Перевесит цилиндр в спирте Б)Перевесит цилиндр в воде В) Не нарушится
5	Определите выталкивающую силу, действующую на погруженное в воду тело объемом 0,001м3	А) 10Н Б) 100Н В) 1000Н

РАБОЧИЙ ЛИСТ

АРХИМЕДОВА СИЛА
ЗАВИСИТ ОТ: 1. 2.	НЕ ЗАВИСИТ ОТ: 1. 2. 3.

СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ АРХИМЕДОВОЙ СИЛЫ

1.
2.
3.

Примеры проявления Архимедовой силы в быту, природе, технике

ЛИСТ ДОСТИЖЕНИЙ

ЗАДАНИЕ ДЛЯ “ТЕОРЕТИКА”

Запишите формулу для выталкивающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость.
Как найти вес жидкости?
Как найти массу жидкости?
Чему равен объем вытесненной жидкости
Как найти выталкивающую (Архимедову силу)?
Проанализируйте формулу. Сделайте вывод: от каких факторов зависит значение Архимедовой силы?